Россия
УДК 681.518.5 Системы автоматического контроля и технической диагностики
В статье описаны принципы построения модульных взвешенных кодов с суммированием, где основное внимание уделено случаям с числом информационных символов m = 5 и значениями модуля М = 4, 8, 16, 32, 64. Для каждого из рассматриваемых классов кодов получены значения общего количества вариантов последовательностей весовых коэффициентов и число тех из них, которые обеспечивают равномерное распределение информационных векторов между контрольными. Сформированы условия выбора весовых коэффициентов, обеспечивающих равномерное распределение. Предложен алгоритм синтеза схемы встроенного контроля с применением логической коррекции сигналов, а также представлена структура схемы встроенного контроля с коррекцией сигналов, формирующих проверочные символы модульного взвешенного кода с суммированием. Структура обобщена для кода с числом информационных символов m = 5. Проведены экспериментальные исследования на наборе тестовых схем MCNC Benchmarks, демонстрирующие существенное снижение параметров по показателям сложности реализации устройства предложенным методом по сравнению с методом дублирования. Полученные результаты исследования подтверждают высокую гибкость предложенного подхода и его перспективность в задачах проектирования самопроверяемых цифровых устройств.
модульный взвешенный код с суммированием; схема встроенного контроля; логическая коррекция сигналов; самопроверяемое устройство
1. Рябинин И. А. Логико-вероятностное исчисление как аппарат исследования надежности и безопасности структурно-сложных систем / И. А. Рябинин // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 7. — С. 178– 186.
2. Щербаков Н. С. Самокорректирующиеся дискретные устройства / Н. С. Щербаков. — М.: Машиностроение, 1975. — 216 c.
3. Koren I. Fault-tolerant systems / I. Koren, C. M. Krishna. — Berlin: Springer, 2007. — 408 p.
4. Berger J. M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Information and Control. — 1961. — Vol. 4. — Iss. 1. — Pp. 68–73. — DOI: 10.1016/ S0019-9958(61)80037-5.
5. Berger J. M. A Note on Burst Detection Sum Codes / J. M. Berger // Information and Control. — 1961. — Vol. 4. — Iss. 2-3. — Pp. 297–299. — DOI:https://doi.org/10.1016/S0019- 9958(61)80024-7.
6. Mitra S. Which concurrent error detection scheme to choose? / S. Mitra, E. J. McCluskey // Proceedings International Test Conference. — 2000. — Pp. 985–994. — DOI:https://doi.org/10.1109/TEST.2000.894311.
7. Verhoeff T. Delay-insensitive codes — an overview / T. Verhoeff // Distributed Computing. — 1988. — Vol. 3. — Iss. 1. — Pp. 1–8. — DOI:https://doi.org/10.1007/BF01788562.
8. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, В. В. СапожТаблица 10. Характеристика WS(5, k, M) кодов при различных значениях M Критерий М = 8 М = 16 М = 32Аппаратная сложность Низкая Средняя Повышенная Вероятность обнаружения ошибок Средняя Высокая Очень высокая Необходимое число проверочных символов 3 4 5 Равномерность распределения информационных символов между проверочными Высокая Средняя Снижается Избыточность Низкая Средняя Повышенная Техническая диагностика и контролепригодные системы 190 Автоматика на транспорте. № 2, том 11, июнь 2025 ников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2010. — № 6. — С. 155–162.
9. Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes / S. J. Piestrak. — Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. — 111 p.
10. Bose B. Systematic Unidirectional Error-Detection Codes / B. Bose, D. J. Lin // IEEE Transaction on Computers. — 1985. — Vol. C-34. — Pp. 1026–1032.
11. Das D. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes / D. Das, N. A. Touba // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1999. — Vol. 15. — Iss. 1-2. — Pp. 145–155. — DOI:https://doi.org/10.1023/A:1008344603814.
12. Ефанов Д. В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2015. — № 10. — С. 152–169.
13. Сапожников В. В. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. I. Свойства обнаружения ошибок кодами в информационных векторах / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, М. Р. Черепанова // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38. — № 2. — С. 27–48.
14. Das D. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes / D. Das, N. A. Touba, M. Seuring, M. Gossel // Proceedings of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3–5, 2000. — Pp. 171–176. — DOI:https://doi.org/10.1109/OLT.2000.856633.
15. Das D. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits / D. Das, N. A. Touba // Proceedings of 17th IEEE Test Symposium. — California, USA, 1999. — Pp. 370–376. — DOI: 10.1109/ VTEST.1999.766691.
16. Мехов В. Б. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием / В. Б. Мехов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2008. — № 8. — С. 153–165.
17. Ефанов Д. В. Синтез самопроверяемых цифровых устройств на основе логической коррекции сигналов с применением взвешенных кодов Боуза — Лина / Д. В. Ефанов, Е. И. Елина // Проблемы управления. — 2024. — № 4. — С. 26–43. — DOI: http://doi.org/10.25728/pu.2024.4.3.
18. Никитин Д. А. Модульно-взвешенный код с суммированием с прямой последовательностью весов в сравнении с модульным кодом Хэмминга / Д. А. Никитин // Информационные технологии на транспорте: сб. матер. в секции «Информационные технологии на транспорте» Юбилейной XV Санкт-Петербургской международной конференции «Региональная информатика — 2016», Санкт-Петербург, 26–28 октября 2016 г.; под. ред. Вал. В. Сапожникова. — СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС. — 2016. — С. 9–16.
19. Сапожников В. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 1: Классические коды Бергера и их модификации / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. — М.: Наука, 2020. — 383 с.
20. Сапожников В. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 2: Взвешенные коды с суммированием / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д.В. Ефанов. — М.: Наука, 2021. — 455 с.
21. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan, D. Marienfeld // Dordrecht: Springer Science+Business Media B. V. — 2008. — 184 p.
22. Alfarano G. N. Weighted Reed-Solomon convolutional codes / G. N. Alfarano, D. Napp, A. Neri, V. Requena // Linear and Multilinear Algebra. — 2023. — Vol. 72. — Iss. 5. — Pp. 841–874. — DOI:https://doi.org/10.1080/03081087.2023.2169232.
23. Geil O. Weighted Reed-Muller codes revisited / O. Geil, C. Thomsen // Designs, Codes and Cryptography. — 2013. — Vol. 66. — Pp. 195–220. — DOI:https://doi.org/10.1007/s10623- 012-9680-8.
24. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. — М.: Радио и связь, 1989. — 208 с.
25. Пивоваров Д. В. Построение систем функционального контроля многовыходных комбинационных схем методом логического дополнения по равновесным кодам / Д. В. Пивоваров // Автоматика на транспорте. — 2018. — Т. 4. — № 1. — С. 131–149.
26. Гессель М. Контроль комбинационных схем методом логического дополнения / М. Гессель, А. В. Морозов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2005. — № 8. — С. 161–172.
27. Гессель М. Самотестируемая структура для функционального обнаружения отказов в комбинационных схемах / М. Гессель, А. В. Дмитриев, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 1999. — № 11. — С. 162–174.
28. Saposhnikov Vl. V. Self-Dual Parity Checking — a New Method for on Line Testing / Vl. V. Saposhnikov, A. Dmitriev, M. Goessel, V. V. Saposhnikov // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium. — USA, Princeton, 1996. — Pp. 162– 168.
29. Пашуков А. В. Применение взвешенных кодов с суммированием при синтезе схем встроенного контроля по методу логического дополнения / А. В. Пашуков // Автоматика на транспорте. — 2022. — Т. 8. — № 1. — С. 101–114. — DOI:https://doi.org/10.20295/2412-9186-2022-8-1-101-114.
30. Елина Е. И. Взвешенные коды Боуза — Лина в схемах встроенного контроля на основе логической коррекции сигналов / Е. И. Елина, Д. В. Ефанов // Известия Российской Академии наук. Теория и системы управления. — 2025. — № 1. — C. 45–62. — DOI: 10.31857/ S0002338825010047.
31. Ефанов Д. В. Исследование способов синтеза схем встроенного контроля на основе логической коррекции сигналов с применением равномерных разделимых кодов / Д. В. Ефанов, Е. И. Елина // Микроэлектроника. — 2024. — Т. 53. — № 5. — С. 413–426. — DOI: 10.31857/ S0544126924050079.
32. Дмитриев В. В. О двух способах взвешивания и их влиянии на свойства кодов с суммированием взвешенных переходов в системах функционального контроля логических схем / В. В. Дмитриев // Известия Петербургского университета путей сообщения. — 2015. — № 3. — С. 119–129. Техническая диагностика и контролепригодные системы Transport automation research. No 2, Vol. 11, June 2 025 191
33. Сапожников В. В. Коды с суммированием с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел, в системах функционального контроля / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Электронное моделирование. — 2017. — Т. 39. — № 5. — С. 37–58.
34. Ефанов Д. В. Модифицированные коды с суммированием взвешенных переходов в системах функционального контроля комбинационных схем / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Труды Института системного программирования РАН. — 2017. — Т. 29. — № 5. — С. 39–60. — DOI:https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2017-29(5)-3.
35. Никитин Д. А. Анализ характеристик оптимальных кодов с суммированием, полученных на основе взвешивания разрядов информационных векторов, в системах функционального контроля / Д. А. Никитин // Известия Петербургского университета путей сообщения. — 2016. — № 4. — С. 607–616.
36. Ефанов Д. В. Коды с суммированием с фиксированными значениями кратностей обнаруживаемых монотонных и асимметричных ошибок для систем технического диагностирования / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2019. — № 6. — С. 121–141.
37. Ефанов Д. В. Учет способов взвешивания разрядов информационного вектора при построении кода с суммированием в кольце вычетов по модулю M = 4 при синтезе самопроверяемых дискретных устройств на основе логической коррекции сигналов / Д. В. Ефанов, Е. И. Елина // Информационные технологии. — 2025. — Т. 31. — № 1. — С. 3–15.
38. Efanov D. V. Synthesis of Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Signals Correction Using Modular Weight-Based Sum Codes / D. V. Efanov, Y. I. Yelina // Proceedings of the 2024 Conference of Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EICon), 29–30 January 2024, St. Petersburg, Russia. — Pp. 350– 355. — DOI:https://doi.org/10.1109/ElCon61730.2024.10468328.
39. Сапожников В. В. Самопроверяемые дискретные устройства / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. — СПб.: Энергоатомиздат, 1992. — 224 с.
40. Nikolos D. Self-Testing Embedded Two-Rail Checkers / D. Nikolos // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1998. — Vol. 12. — Iss. 1-2. — Pp. 69–79. — DOI:https://doi.org/10.1023/A:1008281822966.
41. Аксенова Г. П. Необходимые и достаточные условия по строения полностью проверяемых схем свертки по модулю 2 / Г. П. Аксенова // Автоматика и телемеханика. — 1979. — № 9. — С. 126–135.
42. Collection of Digital Design Benchmarks. — URL: https://ddd.fit.cvut.cz/www/prj/Benchmarks/ (дата обращения: 25.04.25).
